Prends une feuille et note ce que tu sais déjà. Après ta lecture, essaie d’expliquer les notions sans regarder le cours.
Définition et forme algébrique
Un nombre complexe s'écrit z = a + bi, où a est la partie réelle, b la partie imaginaire et i² = -1. Le conjugué de z est z̄ = a - bi. Le module est |z| = √(a² + b²).
Opérations sur les complexes
Addition, soustraction, multiplication et division. Propriétés : z·z̄ = |z|², |z₁z₂| = |z₁|·|z₂|. Résolution d'équations du second degré dans ℂ.
Forme trigonométrique et exponentielle
z = r(cos θ + i sin θ) = r·e^(iθ), où r = |z| et θ = arg(z). Formule de Moivre : (cos θ + i sin θ)ⁿ = cos(nθ) + i sin(nθ). Formules d'Euler.
Applications géométriques
Représentation dans le plan complexe (affixe d'un point, d'un vecteur). Interprétation géométrique du module (distance) et de l'argument (angle). Transformations : translation, rotation, homothétie.
Vérifie ce que tu as compris.
Choisis une notion de ce chapitre, explique-la avec tes mots et invente un exemple. Si tu bloques, relis uniquement la partie concernée puis réessaie.
Support issu des contenus fournis à Kalanso. Certains chapitres constituent des résumés : complète-les avec les exercices et explications de ton enseignant.